Вычислительная математика

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, 2008, 50с.
Для студентов 2-го курса специальностей I - 39 01 03-Радиоинформатика, I - 41 01 03-Квантовые информационные системы факультет факультет радиотехники и электроники
Содержание
Методы оптимизации
Методы нахождения минимума функции одной переменной
Метод деления отрезка пополам
Метод золотого сечения
Метод последовательного перебора
Метод квадратичной параболы
Метод кубической параболы
Рельеф функции
Представление функции в окрестности минимума
Классификация методов оптимизации
Методы нулевого порядка
Описание общего алгоритма методов покоординатного спуска
Особенности программной реализации
Метод Гаусса-Зейделя
Метод Пауэла
Метод ДСК
Метод Розенброка
Метод покоординатного последовательного перебора
Метод Хука-Дживса
Метод Нелдера-Мида
Методы первого порядка и методы с переменной метрикой
Метод спуска по градиенту
Метод сопраженных градиентов (Флетчера-Ривса)
Метод Давидона-Флетчера-Пауэлла
Метод проективного градиента
Метод Мак-Кормика 1
Метод Мак-Кормика 2
Метод Гольдфарба
Метод Гринстадта
Методы условной оптимизации функции N переменных
Метод штрафных функций
Численные методы уравнений математической физики
Математические модели и численные методы
Как исследуются физические явления и решаются задачи
Как оценивается погрешность вычислений?
Откуда возникают погрешности расчетов?
Итерационные методы решения задач
Классификация дифференциальных уравнений
Определение дифференциальных уравнений
Постановка задач для обыкновенных ДУ
Постановка задач для ДУ в частных производных (ДУЧП)
Как получают дифференциальные уравнения
Подобие физических явлений, безразмерные переменные
Теоретические основы метода сеток
Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений
Задача Коши
Решение краевой задачи для дифференциальных уравнений 2-го порядка методом прогонки
Решение дифференциальных уравнений в частных производных
Одномерное нестационарное уравнение теплопроводности
Задача Дирихле для двухмерного уравнения Пуассона